Кубик льда, каким мы его обычно знаем, — это кристалл: молекулы воды аккуратно выстроены в упорядоченную гексагональную решётку.
Когда лёд тает, этот порядок исчезает: дальний кристаллический порядок уступает место текучему хаосу. Но даже в этом кажущемся беспорядке молекулы сохраняют некое подобие структуры, взаимодействуя со своими ближайшими соседями.
Это пространственное устройство. Но что, если нечто подобное может произойти с кристаллом, структура которого существует не только в пространстве, но и во времени?
Если явление, известное как кристалл времени, способно плавиться так же, как кубик льда, то в результате может возникнуть состояние вещества, называемое жидкостью времени, — такое, которое сохраняет ближний временной порядок, даже когда дальняя когерентность разрушается.
Если жидкость времени удастся получить в эксперименте, она может дать физикам новый способ изучать, как вещество реагирует на флуктуации в окружающей среде, и как порядок может возникать из того, что должно быть беспорядком, — даже когда обычные правила, управляющие кристаллами времени, перестают действовать.
«Самое поразительное в дискретных жидкостях времени, как квантовых, так и классических, — это идея о том, что дискретный кристалл времени с конечной плотностью топологических временны́х дефектов может в среднем восстанавливать симметрию относительно сдвига во времени», — пишут физики под руководством Цзо Вана и Мариоса Х. Михаэля из Института физики сложных систем Общества Макса Планка в Германии.
Их результаты, которые ещё не прошли рецензирование, опубликованы на сервере препринтов arXiv.
Кристаллы времени — одно из самых увлекательных явлений современной физики.
Представьте кубик льда: если бы вы могли уменьшиться до молекулярного масштаба и взглянуть на него, его решётка напомнила бы шестиугольные лазалки на детской площадке, где узор повторяется в трёхмерном пространстве.
Кристалл времени развивает эту идею ещё на одно измерение: он повторяет узор не просто в пространстве, а узор поведения — во времени.
Исследователи построили свою работу на принципах разновидности кристаллов времени, которая называется дискретным кристаллом времени.
Повторяющийся узор дискретного кристалла времени — это не просто обычные колебания атомов; его запускает внешний источник, например лазер, но кристалл «тикает» в другом ритме. Представьте один такт кристалла на каждые два такта источника.
Этот ритм кристалла очень устойчив: его нелегко сбить небольшими возмущениями.
Но что произойдёт, если нестабильна сама движущая сила? Если вместо ровного ритма кристалл подвергается воздействию ритма, непредсказуемо меняющегося?
Именно это хотели выяснить Ван и его коллеги; дальше будет немного сложно для понимания, так что наберитесь терпения.
Исследователи разработали теоретическую модель, состоящую из двумерной решётки взаимодействующих спинов — представьте лист с аккуратной сеткой крошечных магнитных стрелок, похожих на стрелки компаса.
Эта решётка была связана с электромагнитным резонатором. Представьте, что вы помещаете лист со стрелками в полую камеру вроде колокола, внутри которой есть электромагнитное поле.
Теперь представьте, что вы не бьёте по колоколу молотком, а нагреваете его. Случайные тепловые флуктуации заставляют электромагнитное поле колебаться, а эти колебания воздействуют на стрелки, побуждая их поворачиваться и взаимодействовать с соседями.
Поскольку у резонатора есть собственная резонансная частота, флуктуации создают приблизительный ритм, хотя никто намеренно не отсчитывает время.
Лист со стрелками — это система, которая может проявлять поведение кристалла времени. Флуктуирующее электромагнитное поле — её драйвер.
И когда исследователи запустили симуляции, обнаружилось нечто неожиданное. При определённых условиях спины начинали «тикать» с половинной частотой резонатора, хотя флуктуации, которые их возбуждали, были какими угодно, только не регулярными.
Но это был не обычный дискретный кристалл времени.
Хотя в целом спины сохраняли свой характерный ритм, время от времени они сбивались с шага, переключаясь между двумя эквивалентными версиями своего повторяющегося узора.
Исследователи называют эти сбои временны́ми солитонами — дефектами временно́го порядка, которые нарушают дальнюю когерентность, но не разрушают сам ритм.
Мы выстроили довольно внушительную воображаемую лабораторию, но потерпите ещё немного. Мы почти добрались до жидкости. Здесь мы возвращаемся к нашему тающему кубику льда.
Подобно тому как жидкая вода сохраняет некоторую локальную структуру даже после разрушения дальнего порядка кристаллической решётки, смоделированные спины сохраняли ближний временно́й порядок, даже когда дальняя когерентность растворялась.
Именно это состояние исследователи назвали дискретной жидкостью времени.
И вот ещё один странный поворот: тепловые флуктуации не просто нарушали порядок спинов. Они были причиной того, что этот упорядоченный узор вообще возникал.
При низких температурах флуктуации были слишком слабыми, чтобы создать характерный повторяющийся узор. При промежуточных температурах спины входили в свой ритм. А при высоких температурах флуктуации становились настолько сильными, что порядок разрушался полностью. Совсем как каша в сказке о Златовласке — чтобы наша странная лаборатория стала ещё немного теснее.
Это означает, что нагрев действительно может создавать порядок — но лишь до определённого предела.
Так зачем кому-то понадобилось готовить физический эквивалент каши, поданной в раскалённом колоколе и приправленной стрелками компаса и кубиками льда? (Пальчики оближешь.)
Одна из причин связана с так называемой симметрией относительно сдвига во времени — принципом, согласно которому законы физики действуют одинаково независимо от того, когда вы наблюдаете за ними, даже если описываемые этими законами явления со временем ведут себя по-разному.
Кристалл времени нарушает эту симметрию, устанавливая повторяющийся узор, который выделяет одни моменты среди других.
Но в смоделированной жидкости времени периодические переключения между разными версиями ритма означают, что в среднем эти различия могут исчезать. Система сохраняет локальный временно́й порядок, не поддерживая единый согласованный узор бесконечно.
Это открывает возможность того, что жидкость времени может существовать даже в тепловом равновесии — в состоянии, в котором обычные кристаллы времени, как ожидается, не образуются.
Пока всё это остаётся чисто теоретическим. Исследователям ещё предстоит экспериментально воплотить эту причудливую смесь, хотя они обозначили некоторые возможности и потенциальные ограничения.
Когда идею кристалла времени впервые предложили, многие физики считали её невозможной, так что жидкость времени мы ещё можем увидеть.
А если увидим, она расскажет нам что-то новое о странной связи между порядком и хаосом.
Исследование доступно на сервере препринтов arXiv.